一条高中数学题，要步骤的

(1)f(x)=alnx+bx^2+x
f'(x)=a/x+2bx+1
因为f(x)在x1=1,x2=2时取得极值
所以a+2b+1=0 (1)
a/2+4b+1=0 (2)
(1)-2*(2)
-6b-1=0
b=-1/6,a=-2/3
(2)f'(x)=-2/3x-x/3+1=-(x^2-3x+2)/3x
x=0时，f'(x)不存在，所以x=0也是函数极值点
当x<0时，f'(x)>0
0<x<1时，f'(x)<0
1<x<2时，f'(x)>0
x>2时，f'(x)<0
所以函数减区间是[0,1]与[2,正无穷]
增区间是[负无穷,0]与[1,2]