两道函数题和两道关于圆的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:14:51
1.直角三角形ABC中,C为直角,则sinAsinB有最大值1/2，无最小值，怎么算的？

2.函数f(x)=sinxcosx的值域是？

3.已知动圆P与定圆C:(x+2)方+y方=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是？

4.在两圆(x-2)方+y方=1与x方+(y-2)方=1各取一点,则这两点间的最大距离是?

1.C为直角所以有sinAsinB=sinAcosA=1/2sin(2A)≤1/2当2A=π/2时即A=B=π/4时取到
2.f(x)=sinxcosx=1/2*sin(2x)所以值域为[-0.5,0.5]
3.假设P（x,y）则有
√【(x+2)^2+y^2】-1=1-x化简方程为
y^2=-8x
4.圆心距为 2√2所以最大值为2+2√2（这个由几何意义很快得出）
你也可以假设其中一点为（2+cosx,sinx）,另一点(cosy,2+siny)
再算两点的距离最后用三角函数的最值也可以求出来，其实我发现你的问题是你对三角函数的非常不熟，像一些简单的倍角公式都不知道，看来你要好好补补啊，不能动不动就来发问，自己该动脑想想