若a²-6a+b²+2b+10=0,则a+b的值是

a²-6a+b²+2b+10=0
所以：
(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)=0
两个都是完全平方式，所以：
(a-3)^2+(b+1)^2=0
因为平方数是非负数，而和为0，那么只能都为0

所以：a-3=0 b+1=0

解得：a=3 b=-1

所以：a+b=3-1=2

a²-6a+b²+2b+10=0
a²-6a+9+b²+2b+1=0
(a-3)²+(b+1)²=0
所以a=3,b=-1
因此a+b=2

a²-6a+b²+2b+10=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)=0
(a-3)²+(b+1)²=0
a=3
b=-1
a+b=2

分解如下：a²-6a+9+b²+2b+1=0
即：（a-3）²+（b+1）=0
则：a=3,b=-1
a+b=2