3sinβ=sin(2α+β),α≠2kπ+π/2 ,α+β≠kπ+π/2 (k∈z)求证tan(α+β)=2tanα
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 16:56:31
以a,b代替α,β
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
所以 3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
tan (a+b)=2 tan a 得证。
sin(2α+β)=sin(α+β+α)=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-sinαcos(α+β)
3sinβ=sin(2α+β)
则
3sin(α+β)cosα-3sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)
则2sin(α+β)cosα=4sinαcos(α+β)
α≠2kπ+π/2 ,α+β≠kπ+π/2 (k∈z)
则两边同时除以sin(α+β)cosα
tan(α+β)=2tanα
sin(α+β)sin α=?
请教 高一数学题 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值
3(sinα)^2+2(sinβ)^2=2sinα则(sinα)^2+(sinβ)^2取值范围^
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
sin(α-β)=3/5 sinα=4/5 求sinβ
α+β+γ=2π 求sinα+sinβ+sinγ 的最大值
sinα=2sinβ,tanα=3tanβ
已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin(2α+β)。
求解:3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β