证明题~~~~~~~~~~~~~~

连接AD
因为DB=BC,∠ABD=∠ABC,AB=AB
所以△ABD≌△ABC
所以AD=AC
同理，AD=DC
所以AC=AD

（我简便了）
因为上述理由可得：
三角形ABC≌三角形CDE

所以AC=CD

（AB DE交点取F）
连接CF
因为BC=BD 且FB⊥DC
所以△FDC为等腰△ 所以DF=FC
同理△AFC为等腰△ 所以AF=FC
因为DF=FC AF=FC 所以AF=DF
因为FB⊥DC FE⊥AC 所以∠AEF=∠DBF
又因为对顶角∠DFB=∠AFE
所以△DBF≌△AFE
所以DB=AE
又因为DB=BC AE=EC
所以DC=AC