UC知道【高一数学】等比数列的问题》》》》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:52:25
设{an}是由正整数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·……·a30=2^30，那么a3·a6·a9·……·a30等于( )
(A)2^10
(B)2^20
(C)2^16
(D)2^15
写出答案和过程，谢谢。
(A)2^10
(B)2^20
(C)2^16
(D)2^15
写出答案和过程，谢谢。
选B
∵an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*到*a30=2^30
∴（a1*a4*a7*到*a28）（a2*a5*a8*到*a29）（a3*a6*a9*到*a30)=2^30
设（a1*a4*a7*到*a28）=x，
则（a2*a5*a8*到*a29）=x*2^10
（a3*a6*a9*到*a30）=x*2^20
x*x*2^10*x*2^20=2^30，则x^3=1,x=1
∴a3*a6*a9*到*a30=2^20