函数y=x+a/x(a>0）的增减性

易知，函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).且为奇函数。当x>0时，在（0，√a)上，函数f(x)=x+a/x递减，在[√a,+∞)上，函数f(x)=x+a/x递增。再利用奇函数的单调性可知，在（-∞,-√a]∪[√a,+∞)上，函数递增，在（-√a,0)∪(0,√a)上，函数递减。