三角形ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点，求证：ME=MF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 15:22:58

∵三角形ABC的两条高为BE，CF
所以角BEC=角CFB=90度
所以三角形BCE和三角形CFB为直角三角形
因为BE CF是三角形斜边的中线
所以ME=MC=MB=MF

证明：因为三角形ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点
即：M是Rt△BFC斜边BC边上的中线，ME是Rt△BEC斜边BC边上的中线
故：ME＝1/2BC，MF=1/2BC（直角△斜边上的中线等于斜边的一半）
故：ME=MF