给定一个正方形，是否存在一个正方形的周长和面积是这个正方形面积的2倍。要证明哟

设给定的正方形的边长为x，周长为4x,面积为x^2

周长是它2倍的正方形的边长为2x,面积为4x^2=4倍的给定正方形的面积

所以周长和面积不可能都是2倍，周长是2倍的话，面积是4倍

否存在
设给定的正方形边长为4a，则所求正方形的周长为32a，面积为32a^2.因此所求正方形边长为8a=4*2^(1/2)a,不可能

如果说它边长是a,那么周长就是4a,面积就是a的平方,按你的假设就要4a=2a*a才可以约下就是a=0可以实际考虑a>0是前提条件所以没有

有！设原正方形边长为a,则周长为a2,面积为4a,新正方形面积为2a2,边长为
√2a,周长应是4√2a，而要求周长为原正方形面积值的2倍，就应是2a.a,
4√2a=2aa,解之得a=2√2，面积为8，周长为8√2，即为所求。新正方形边长为4，面积为16，周长为16。