如图，在四边形ABCD中，AC平分角DAB，CE垂直AB与E.(1)AB=AD+2BE,求证：BC=BC;

过C作CF⊥AD交AD于F，作CE⊥AB交AB于E，由S△ACD=15√3/2，
∴1/2×6×CF=15√3/2，
CF=5√3/2，
又AC是∠DAB的平分线，
∴CE=CF=5√3/2.
∠B=60°，EB=5√3/2÷√3=5/2.
∴AB=AD+2BE
=6+2×5/2
=11.

：（1）如图，在AB上取点F，使得EF=BE，
∵CE⊥AB，∴FC=BC，
∵AB=AD+2BE，而AB=AF+2BE，
∴AD=AF．
在△AFC和△ADC中，
AD=AF，∠CAF=∠CAD，AC=AC，
∴△AFC≌△ADC．
∴DC=FC．
∴BC=DC．
（2）在△ADC中，∵S△ADC= sin∠DAC= ，
∴sin∠DAC= ，而AC平分∠DAB．
∴ = ．
∴CE= ．
∴ ．
∴BE= ．
∴AB=AE+EB=8．