本人16岁那年签字贷款为父亲治病，现父亲不在了，贷款应该由我还吗？

你和你的弟弟都不用还！
因为16岁时，你还没有居民身份证，这样你就属于示成年人，而未成年人是没有民事行为能力的，“签字贷款”是属于只有达到18周岁才能够具有的民事行为，而当年你还只有16岁，属于未成年人，未成年人不具有民事行为能力，因此就没有承担民事行为的责任和义务。而且在当年16岁那阵，贷款你给的银行(在这里我估计是银行贷款给你的)的工作人员都是18周岁以上的成年人了，作为银行方，不可能不知道贷款这种事必须由年满18周岁具有民事行为能力的人才能够签字的，即贷款给您的一方在明知道你才16岁、没有民事行为能力的情况下，让你去做只有18周岁及以上的人才能够去做的民事行为，这本来就是银行方违反了贷款规定和制度，把款贷给了不具有民事行为能力的人，因此错在他们违反了贷款规定，他们把款放贷给了无民事行为能力的人，那么一切后果都是银行方自己的错造成的，而我国法律规定未满18周岁，属于未成年人，属于不具有民事行为能力的人，因此没有义务去承担民事行为的责任。即这里就是说：你和你的弟弟都没有还款给他们的义务，因为当年你16岁的时候还是未成年人，即你们签署的贷款合同是无效合同，既然是无效合同，因此就更没有还款的义务了。
【建议你向律师作进一步的咨询，律师会帮助到你并给你讲述清楚你为什么可以不用还这款的理由和哪些法律条款支持你不用还这款】等等情况。

是的!

你签字就代表你承担了还款的风险.

你已经具备了还款的义务!

你已经担负了还款的责任,就算你已经20岁了，还要有一个前途条件，你具有一定的经济收入,一定的还款能力.

所以还款责任跟年龄是没多大关系的,而是跟实际收入年龄有关系的。
也可以这么说，你现在16岁，他们不要求你还,等你到了有一定经济收入能力的时候在还,如果这个条件成熟了你还不还,银行有权利拍卖你现有的财产用于还款.

废话