高中数学，函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:48:29
f(x+1)偶函数，为什么f(x+1)=f(-x+1)，不是要把括号里看成一个整体吗，那么f(x+1)=f(-x-1)吗？
请问哪位可以详细解说一下，是数学老师就更好啦！万分感谢！！
假如f(x+1)是奇函数呢？是不是f(x+1)=-f(-x+1)

实际上，函数f(x+1)是一个抽象的复合函数，即y=f(u),u=x+1.而u即x+1是中间变量，f(x+1)是以其中的x为自变量的函数，故f(x+1)若是偶函数，则应有f(x+1)=f(-x+1).你可以设g(x)=f(x+1).问题就清楚了。f(x+1)是偶函数，即g(x)是偶函数，则有g(-x)=g(x)===>f(-x+1)=f(x+1).f(x+1)是奇函数，即g(x)是奇函数，则有g(-x)=-g(x).===>f(-x+1)=-f(x+1).你慢慢看，会懂的。

偶函数的定义回去看看吧，
f(x+1)是偶函数，那么变量还是x，所以只在x面前加负号
如果条件说f（x）是偶函数，那么变量就是括号里的式子，你说的就是对的了。
如果是奇函数，变量还是x，所以f(x+1)=-f(-x+1)，没错。
基本概念要扎实啊。