已知一等边三角形内一点P使得PA=3PB=4PC=5，求边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 17:06:24

如图将PAB旋转下来，PA与BC重合，P旋转至P'处。 

连PP',有等边三角形PBP'，直角三角形PP'C。 

所以∠BP'C=60+90=150度。 

BP'=4,PC=3 

由余弦定理（不得不用这个……）， 

BC^2=BP'^2+CP'^2-2BP'*P'Ccos∠BP'C=16+9+12√3=25+12√3 

BC=根号下25+12√3 （开出来就行了）

已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上） 求证：PA＋PB＞PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度 已知点P是等边三角形ABC内一点，角BPC等于150度，PB=2，PC=3，求PA的长