分解因式(一题)

=x^3-4x+x+2
=x(x^2-4)+(x+2)
=x(x+2)(x-2)+(x+2)
=(x+2)(x^2-2x+1)
=(x+2)(x-1)^2

x^3-3x+2，这种因式分解我知道的只有一种方法，应该还有别的方法，但是这个方法是最普遍的。具体的定理我不清楚，

设方程x^3-3x+2=0，2能够被1、2、-1、-2完整整除，

那么，把1代入式子，可知该式子不能成立。
把2代入，不成立……

只有把-2代入式子，该方程式才成立。

所以（x+2）是该代数式的一个公因式。

x^3-3x+2=(x+2)(x-1)^2，

这里用了一个方法，说不上来，是代数式的乘除。建议去问一下老师，让老师帮你说一下这一个方法，很实用。

x^3-3x+2
=x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2
=x(x-1)^2+2*(x-1)^2
=(x+2)*(x-1)^2