若互不相等的实数a b c成等差数列，c a b成等比数列，且a+3b+c=10,则a等于？ 答案是-4.怎么做呢？

a、b、c成等差数列,
b=(a+c)/2
因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3
所以(a+c)/2=(10-a-c)/3
3a+3c=20-2a-2c
a+c=4
因为b=(a+c)/2
所以b=2
c、a、b成等比数列
所以a^2=bc=2c
a^2=2(4-a)
a^2+2a-8=0
得a=-4或a=2
因为b=2，a b c互不相等
所以a=-4

解答：

a、b、c成等差数列,
b=(a+c)/2
因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3
(a+c)/2=(10-a-c)/3
3a+3c=20-2a-2c
a+c=4
因为b=(a+c)/2，所以b=2
c、a、b成等比数列,a^2=bc=2c
a^2=2(4-a)
a^2+2a-8=0
得a=-4,a=2
因为b=2，所以a=-4

a b c成等差数列，则 2b=a+c, (1)
c a b成等比数列, 则 a^2=bc, (2)
又已知 a+3b+c=10 (3)
(1)代入(3): (a+c)+3b=2b+3b=5b=10, b=2
a=2*b-c=4-c

代入（2）得： (4-c)^2=2c, c^2-10c+16=0, (c-2)(c-8)=0
c=2 （舍去，因b＝c与条件不符）所以c=8

a=4-8=-4

根据题干：
a+c=2b
bc=a^2
因为a+3b+c=10，代入所以5b=10 所以b=2
所以2c=a^2，a+c=4
a=-4，c=8