UC知道求出极限
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 17:56:58
老师给出的题，不会做，大家帮帮忙：
讨论下列函数在指定点处的极限是否存在，如果存在请求出极限：
1／1-x, x<0
（1）f(x)= x, 0≤x<1,x→0,x→1,x→-1
1, 1≤x<2
｜x｜/x, x≠0,x→0,x→-∏
(2) f(x)=
0, x=0
讨论下列函数在指定点处的极限是否存在，如果存在请求出极限：
1／1-x, x<0
（1）f(x)= x, 0≤x<1,x→0,x→1,x→-1
1, 1≤x<2
｜x｜/x, x≠0,x→0,x→-∏
(2) f(x)=
0, x=0
(1)x趋于0， 正向接近（假设有条x轴，从点x=0的右边接近点x=0）
时，f（x)=0,负向接近时f(x)=1, 所以不存在
x趋于1，正向接近时，f(x)=1, 负向接近时f(x)=1,所以存在，为1
x趋于-1，正 负向接近时，f(x)=1/2,即此时f(x)连续，存在，为1/2
（2）极限的概念是无限接近，但不等于。所以，可以假设一个变量a=x，a是 一个无穷小的正的量，以此来代替x趋于正的0，根据f(x)在x≠0时的函数式知
f(x)=1,
同理，设一个无穷小的负的变量，f(x)=-1,
所以没有极限。
x→-∏
正负向接近，都是f(x)=π/-π=-1，所以极限存在，为1