急！！！在线等，要有过程和理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 21:36:55

有甲乙丙三个人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，丙每分钟走70米，如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走。问：经过多少分钟之后，三人又可相遇？

甲乙相遇时间：300÷(120-100)=15
乙丙相遇时间：300÷(100-70)=10
15，10的最小公倍数是30
所以，经过30分钟之后，三人又可相遇

300÷120=2.5
300÷100=3
300÷70=30/7
[2.5,3,30/7]=[17.5,21,30]=630

设x分钟后又相遇
120x=100x+300n 20x=300n x=15n
120x=70x+300m 50x=300m x=6m
15n=6m 可知n m 最小值为 n=2 m=5
x=30 所以30分钟后又相遇

设X分钟相遇，则120X-100X=300N1
100X-70X=300N2
120X-70X=300N3
显然N1<n2<n3,首先设n1=1,则X=15，解出n2=1.5不行
设n1=2,则x=30,此时n2=3,n3=5,可以
所以三十分钟之后三人相遇