高二 数学 【数列】 请详细解答,谢谢! (27 19:11:57)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:50:44
已知二次函数f(x)=1/2x2-1/2x.设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=(4/5)f(n).
(1)求数列{an}的通项公式

易知，a1=T1=(4/5)f(1)=0,当n≥2时，由题设有：an=Tn-T(n-1)=(4/5)[f(n)-f(n-1)]=(4/5)*[n(n-1)/2-(n-1)(n-2)/2]=(4/5)(n-1).===>an=(4/5)(n-1).易知，当n=1时，由该式可得a1=0,与前相符。故通项为：an=(4/5)(n-1).(n=1,2,3...)

1/2x2是什么

Tn=(4/5)f(n). f(n)=1/2n2-1/2n.
即Tn=(4/5)（1/2n2-1/2n）
Tn-1=(4/5)f(n-1) f(n-1)=1/2（n-1）^2-1/2(n-1)
即Tn-1=(4/5){1/2（n-1）^2-1/2(n-1)}

an=Tn-T(n-1)=(4/5)（1/2n2-1/2n）-=(4/5){1/2（n-1）^2-1/2(n-1)}=4/5n-4/5

an=T(n+1)/Tn=(x+1)/(x-1) n>1
a1=0 n+1