UC知道高一数学（圆与直线方程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 12:07:27
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)^2+y^2=1上任意一点,则△PAB面积最大值是多少？最小值是多少？
（不太明白，是3和1吗）
（不太明白，是3和1吗）
底边AB=√5
高就是P到AB距离
直线AB是2x-y+2=0
圆盒直线相离
所以过圆心(1,0)作AB的垂线
则垂线和圆的交点分别是最远和最近的点
最远的=圆心到直线距离d+r
最近是d-r
r=1
d=|2-0+2|/√(2^2+1^2)=4√5/5
所以高最大=1+4√5/5=(5+4√5)/5
最小=(4√5-5)/5
所以面积最大=(5+4√5)/5*√5/2=(4+√5)/2
最小=(4-√5)/2
圆的半径乘半径 (A(-1,0),B(0,2)如果是坐标的话，AB固定，没有最大，也没有最小，以等腰直角三角形(45度)为例子，面积等于（AB/2)的平方
线段AB=√5.直线AB的方程为2x-y+2=0.圆心C(1,0)到直线AB的距离为4/√5。故Smin=(4-√5)/2.Smax=(4+√5)/2.
画图就一目了然~~~AB为√5,高为AB中点到圆的距离
距离越远,高就越大,所以面积就越大,反之相反.和楼上说的一样~~
过圆心作AB 垂线交圆P P'
最小是PAB (4-√5)/2
最大是P'AB (4+√5)/2
