数学题！高手进 高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:11:06
1.如图，再等腰梯形ABCD中，DC//AB,若AD=BC,AB=AC,且∠DCA=30°，求∠D的度数。
2.如图，再梯形ABCD中，AD//BC,∠D=∠ACD.
(1)请写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6,BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。
3.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AD=BC，延长AB至E使BE=DC，证明：△CAE是等腰三角形。
4.已知直角梯形ABCD中，AB//DC，∠DAB=90°，AD=DC=二分之一AB，E是AB的中点。
（1）求证：四边形AECD是正方形
（2）求∠B的度数。

1.角B=角ACB=(180-30)/2=75 角D=角DCB=105度
2.角DAC=角ACB AD=AC=6 中位线=(6+9)/2=7.5
3.DC//且等于BE DBEC是平等四边形AC=BD=CE 得证
4.DC//且等于AE 是平等四边形 有直角是矩形 边相等是正方形
CE=BE 角CEB=90度 角B=45度

1.角B=角ACB=(180-30)/2=75 角D=角DCB=105度
2.角DAC=角ACB AD=AC=6 中位线=(6+9)/2=7.5
3.DC//且等于BE DBEC是平等四边形AC=BD=CE 得证
4.DC//且等于AE 是平等四边形 有直角是矩形 边相等是正方形
CE=BE 角CEB=90度 角B=45度
1.角B=角ACB=(180-30)/2=75 角D=角DCB=105度
2.角DAC=角ACB AD=AC=6 中位线=(6+9)/2=7.5
3.DC//且等于BE DBEC是平等四边形AC=BD=CE 得证
4.DC//且等于AE 是平等四边形 有直角是矩形 边相等是正方形
CE=BE 角CEB=90度 角B=45度

1、75度
2、ACB∠=∠CAD；7.5
3、DC=BE——>BECD为平行四边形——>CE=DB；
等腰梯形ABCD——>DB=AC；
——>CE=AC——>：△CAE是等腰三角形
4、三边相等，两邻角为90度，正方形就不用证明了吧？ ∠B=45度。

1. 解：
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC
又DC//AB,即∠DCA=∠BAC=30°
在△ABC中，三内角和为180°，∠BAC=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∵等腰梯形ABCD
∴∠BAD=∠ABC=75°
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=75°-30°=45°
在△ACD中，三内角和为180°
∴∠D=180°-∠CAD-∠DCA=18