在三角形ABC中角c等于90度 角B等于30度 说明AB=2AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:26:04
在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度 说明AB=2AC
初一下期 的方法解答 看不懂

在AB上找到一点D使得角DCB=角B=30度 则CD=BD

角A=60度 角ACD=90-30=60度 故ACD是等边三角形 CD=AD=AC

则AB=AD+BD=2CD=2AC

作AB的中点E，连接ED ∵AB=2AC ∴AE=1/2AB=AC ∵∠1=∠2 AD=AD ∴△AED≌ACD ∵AE=BE AB=AD ∴DE⊥AB ∴∠AED=90° ∴∠ACD=∠AED=90° ∴DC⊥AC

在直角三角形中有Sin ∠B=Sin 30=AB/AC=1/2

sin 30°=0.5=AC/AB
SO AB=2AC

利用勾股数.∠30对应 1 ∠60对应 根号3 ∠90对应 2 画出三角形,可将各角sin cos 值写出,不用记忆十分好记,并且可看出各边比值, 而直角等腰三角形则是∠45对应 1,∠90对应 根号2