初二四边形题目。

因为AD‖BC AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形
又因为角ADC=120
所以角DCB=角B=60
又因为CA平分角DCB
角ACB=30=角DCA
所以角BAC=90
在直角三角形BAC中 角ACB=30 E是BC中点 AB=DC
所以AB=DC=BE=EC
角DCA=30 角ADC=120
所以角DAC=角DCA
所以AD=CD
因为AB=CD
所以AD=BE=EC
AD平行BC
所以三角形DCE四边形ABED同高
所以S三角形DCE比S四边形ABED=EC比（AD+BE)=1比2

1比2嘛，很简单啊

BE=EC
AH（梯形ABCD的高）=DF（三角形DCE的高）
三角形DCE的面积=DF*EC/2
四边形ABED的面积=AH*BE
所以三角形DCE与四边形ABED面积的比为2：1

设AD=X，
角ADC=120度，
角DCB=60度，角ACB=30度，
连接BD，
角DBC=30度，角BDC=90度，
BC=2X，EC=X，
角DAC=角ACB=角DCA=30度，
DC=AD=X，
过D作高DH，
角HDC=30度，
CH=X/2，DH=X*√3/2，
三角形DCE的面积=EC*DH=(X^2)*√3/4
四边形ABED面积=(AD+BE)*DH/2=(X^2)*√3/2,
三角形DCE与四边形ABED面积的比= 1:2