数学的··函数最值问题（要过程）高分哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:51:40
已知F(X)=(X2-2X+4)/X2-X+4,求F(X)最值

已知F(X)=X/X+1,求F(X)的最大值与最小值

已知F(X)=2X+1/2X2+X+2 求最值

要过程！！！！！~~~谢谢诶

“F(X)=(X2-2X+4)/X2-X+4”是否是“F(X)=(X2-2X+4)/（X2-X+4）”？
若是，可设y=(X2-2X+4)/(X2-X+4)得(y-1)x2+(2-y)x+4y-4,x=0时y=1；
x≠1时令(2-y)²-4(y-1)(4y-4)≥0,2/3≤y≤6/5。
所以，F(X)的最大值为6/5，最小值为2/3。

F(X)=X/（X+1）=1-1/（X+1）无最值。

F(X)=2X+1/2X²+X+2=（2X+1）/（2X²+X+2），令y=(2X+1)/(2X²+X+2),得
2yx²+(y-2)x+2y-1=0。
又令(y-2)²-8y(2y-1)≥0,得-2/5≤y≤2/3。
F(X)=2X+1/2X2+X+2的最大值为2/3，最小值为-2/5。