已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求BEC的度数。（要求画出图形，再求解）

在正方形abcd中，AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,AB平行CD

在等边△ADE中，AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60

所以AB=AE=CD=DE

因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2

=(180-90-60)/2=15

同理可证∠DCE=∠DEC=15

因为AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180

所以∠EBC+∠BCE=180-∠ABE-∠ECD=180-15-15=150

所以在三角形BEC中 ∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-150=30

如果E在ABCD的外部，角BEC=30度
如果E在ABCD的内部，角BEC=150度

E在ABCD的外部，角BEC=30度
E在ABCD的内部，角BEC=150度

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