单调递增数列定义疑惑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:00:27
书上说，对于给定的数列{Xn}，如果当n取正整数时，都有Xn小于等于Xn+1
即X1≤ X2≤ ...≤ Xn≤ Xn+1≤ ...
则称数列为单调增加数列。
我想问下，按着么说如果数列都取等号即X1=X2=....=Xn=Xn+1=...时
也是单调增加数列么？

你先要搞明白啥叫单调性
简单来说,正如函数上一样,如果他在他的定义域内是递增的,那么他就是增函数
如果他在定义域内是递减的,那么他就是减函数
如果他即在定义域内递增,又递减,那他即不是增也不是减函数
同样的,定义把握对就可以
只要公差大于0,那么他就是递增数列,也就是an-a(n-1)>=0
如果d=0就常数列,也就每一项相等,当然也不排除有些数列是多级等差,所以ana(n-1)=0也可能

楼下解读有误、提问者说的出现等于的情况就不叫单调递增数列了、但可以称之为递增数列
单调递增数列的概念是；一个数列，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，这样的数列叫做单调递增数列．
递增数列的概念是;从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。