已知关于x,y的方程组的两个实数解相同,求K

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 07:03:40
已知关于x,y的方程组 y^2-4x-2y+1=0 y-2=kx 的两个实数解相同,求k的值。

要过程!谢谢!!

y=kx+2
代入y^2-4x-2y+1=0
k^2x^2+4kx+4-4x-2kx-4+1=0
k^2x^2+(2k-4)x+1=0
两个实数解相同
判别式等于0
(2k-4)^2-4k^2=0
-16k+16=0
k=1

y-2=kx
y=kx+2
代人y^2-4x-2y+1=0 ,即:(y-1)^2-4x=0得:
(kx+1)^2-4x=0
k^2x^2+(2k-4)x+1=0
△=(2k-4)^2-4k^2
=-16k+16
=0
k=1

题意不明啊
1、两个实数解相同的意思是x=y,则y^2-4y-2y+1=0,y=....
2、实数解相同的意思是,y1=y2
则,将x=(y-2)/k带入1式,根据b^2-4ac=0解含有k的方程