tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a属于(0,π),b属于(0,2π)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 20:51:21
tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a属于(0,π),b属于(0,2π)
(1)求sinb,cosb
(2)求sina
(1)求sinb,cosb
(2)求sina
万能公式
(1) sinb=2*tan(b/2) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = 1/(1+1/4)=4/5
cosb=( 1-(tan(b/2))^2 ) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = (1-1/4)/(1+1/4)=3/5
(2) 由于 sinb>0, cosb>0,可知b属于(0,π/2),由题设a属于(0,π),所以a+b属于(0,3π/2),但是由于sin(a+b)=5/13>0,所以a+b属于(0,π),
如果a+b属于(0,π/2),那么 π/2>a+b>a>0,应该有sin(a+b)=5/13 > sin(a)=4/5,但这是不成立的,故a+b属于(π/2, π),因此
cos(a+b)=-sqrt(1-(5/13)^2)=-12/13。
故
sina=sin((a+b)-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=5/13 * 3/5 -(-12/13)* 4/5 = 63/65。
数学证明题 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
tan(a+b)=2/5,tan(b-45度)=1/4,那么tan(a+45度)等于多少
y=tan(a/b)*b
已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢
已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2 a,b是锐角 求tan(a-b)
已知sinB=msin(2A+B),求证:tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m
ΔABC中,tan(A/2)*tan(C/2)=1/3,求证三边a,b,c成等差数列
sinB=a(B属于[0,90度]则tan(B/2)=?