求极限lim 1/(x-8)=

按照极限的定义来说，这个结果应该是 不存在
理论上说，当x趋近于8时，有两种方式
第一种是x从小于8的方向向右趋近于8，这时，x-8始终小于0，倒数趋于负无穷
第二种是x从大于8的方向向左趋近于8，这时，x-8始终大于0，倒数趋于正无穷
因此当x趋近于8时，1/(x-8)趋于无穷大(无穷大是正无穷大和负无穷大的合称)
但是，无穷大只是趋势
极限的定义是，如果能趋近于某个具体的数，那么那个具体的数才能称为极限
无穷大只是趋势，不是一个确定的数字
因此，趋势是无穷大，而极限是不存在的

x趋于8+0，+无穷
x趋于8-0，-无穷
lim 1/(x-8)= 不存在
x趋于8