高二 数学 函数】过程 请详细解答,谢谢! (29 18:48:28)

f(x)是定义在(-2,2)上
-2<m-1<2,-1<m<3
-2<2m-1<2,-1/2<m<3/2

f(m-1)+f(2m-1)>0
f(m-1)>-f(2m-1)=f(1-2m)
f(x)是减函数
m-1<1-2m
3m<2
m<2/3

所以，m的取值范围:(-1/2,2/3)

由题设知，f(m-1)+f(2m-1)>0.<===>f(2m-1)>-f(m-1)=f(1-m).<===>2m-1<1-m.<===>m<2/3.又由题设有-2<m-1<2.且-2<2m-1<2.===>-1/2<m<3/2.结合m<2/3知，-1/2<m<2/3.故实数m的取值范围是：（-1/2,2/3).

f(m-1)+f(2m-1)>0，所以f(m-1)>-f(2m-1)，又f(x)是奇函数，所以-f(2m-1)=f(1-2m)，又f(x)是减函数，所以m-1<1-2m
同时m-1和2m-1,1-2m要包含在定义域内，所以-2<m-1<2,-2<2m-1<2,-2<1-2m<2
解这几个不等式结果就是-1/2<m<2/3

很强，自愧不如