等腰梯形的轴对称性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:35:07
在梯形ABCD中，角B=90度，AB=14cm,ad=18cm,bc=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2CM/S速度移动，如果点P,Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？

因为角B=90度，所以角A=90度（AD//BC）。我们过D作BC的垂线，并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K，则三角形DCK是等腰三角形。若梯形PQCD是等腰梯形，则一定有PQ//DK，这时CQ=DP+CK，我们很容易得到CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6。设t秒后，PQCD是等腰梯形，则有DP=AD-t，CQ=2t，代入以上等式，得2t=AD-t+6，解得 t=8，即t=8时，PQCD是等腰梯形。