如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为？

过点A作一条与BD平行的平行线AE，与BC相交于点E。
四边形ADBE是一个平行四边形。
AE=BD=8， BE=AD=2
CE=BC+BE=8+2=10
角ACE=ARC COS((AC^2+CE^2-AE^2)/(2*AC*CE))
=ARC COS((36+100-64)/(2*6*10))
=53.1301度
梯形ABCD的高为： AC*SIN(角ACE)=6*SIN(53.1301)=4.8
梯形ABCD的面积为：(AD+BC)*高/2=(2+8)*4.8/2=24

做好图就很容易了
做AE‖BD 与CB延长线交与E
可以知道三角形EAC是直角三角形
又AEBD是平行四边形
BE=AD=2 AE=BD=6
利用直角三角形可以求出AC=8

S梯形=S三角形ABD+S三角形CBD=BD*OA/2+BD*OC/2=BD*AC/2=24