已知关于X、Y的方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:43:35
已知关于X/Y的方程组X-Y=2K，X+3Y=3K-1的解满足X>0,Y<0求K的取埴

解方程得X=(9K-1)/4
Y=(K-1)/4
由X>0,Y<0得(9K-1)/4>0
(K-1)/4<0
得1/9<K<1

后式减前式得4Y=K-1， K=4Y+1
前式乘3后3X-3Y=6K，加后式得4X=9K-1， K=4X/9+1/9

X>0， 4X/9>0， 4X/9+1/9>1/9
Y<0， 4Y<0， 4Y+1<1

为（1/9，1）或1/9<K<1

式减前式得4Y=K-1， K=4Y+1
前式乘3后3X-3Y=6K，加后式得4X=9K-1， K=4X/9+1/9

X>0， 4X/9>0， 4X/9+1/9>1/9
Y<0， 4Y<0， 4Y+1<1

为（1/9，1）或1/9<K<1
后式减前式得4Y=K-1， K=4Y+1
前式乘3后3X-3Y=6K，加后式得4X=9K-1， K=4X/9+1/9

X>0， 4X/9>0， 4X/9+1/9>1/9
Y<0， 4Y<0， 4Y+1<1

为（1/9，1）或1/9<K<1