(答好+分的啊)已知直线L:x-y+3=0,一光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从点B反射到L上一点C

解：（Ⅰ）如图所示，
设B（m，0），点A关于x轴的对称点为A′（1，-2），点B关于直线l的对称点为B′（-3，m+3），根据光学性质，点C在直线A′B上，又在直线AB′上．
求得直线A′B的方程为y＝
2
m−1
(x−m)，
由
y＝
2
m−1
(x−m)
y＝x+3          
解得xc＝
3−5m
m−3

直线AB′的方程为y−2＝
−m−1
4
(x−1)
由
y−2＝
−m−1
4
(x−1)
y＝x+3          
解得xc＝
m−3
m+5
，
则
3−5m
m−3
＝
m−3
m+5
，得3m2+8m-3=0解得m＝
1
3
或m=-3．
而当m=-3时，点B在直线l上，不能构成三角形，故这样的三角形只有一个．
（Ⅱ）当m＝
1
3
时，B(
1
3
，0)， C(−
1
2
，
5
2
)，
∴线段BC的方程为3x+y−1＝0(−
1
2
≤x≤
1
3
)．