一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB

设一次函数解析式y=kx+b,由题意知k<0,b>3
将x=2,y=3代入

3=2k+b

令x=0 y=b
令y=0 x=-b/k

三角形AOB面积=-b^2/2k=-b^2/(3-b)=-b/(3/b-1)=b*b/(b-3)

当b趋向于无穷大时，面积=b，趋向于无穷大。

当b趋向于3时，面积趋向于无穷大。

当b=b/(b-3)时，面积有最小值，此时，b=4(利用的是2ab<=a^2+b^2)

面积最小值=16