高手进)如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 20:10:25
1) 若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由

过程一定要详细

证明三角形全等：
∵四边形ABCD是正方形 CF是BC的延长线
∴角DAE=角DCF AD=DC
∵CF=AE
∴△ADE≌△CDF
所以△ADE绕点D旋转一定的角度时,能与△CDF重合

就是证明这两个三角形相等
由勾股定理知道，DE=DF
AE=CF,AD=CD
所以这两个三角形相等
所以重合

证
△ade和△dcf全等
∠edf为90°
就可以了