1+2+3+......+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？请写出理由

是奇数.理由:
1:1到1000有500个奇数,500个偶数,他们的和为偶数,再加1个奇数后,和为奇数;
2:用等差数列求和公式计算,结果=(1+1001)*1001/2=501501,是奇数.

用数列的前N项和公式可以求得
原式=1001*(1+1001)/2
=501501
是奇数耶！

1+2+3+……+1000=500500 【（1+1000）*50=500500】
500500+1001=501501是奇数

偶数。
你这么算，1+999，2+998，3+997，....553+557，554+556，留下一个奇数555.一共999个数字，算到最后只会留下一个奇数555，别的都可以算出偶数来。所以前面的998个数字加起来肯定是偶数。
剩下来三个数字，555，1000，1001，555+1001也是偶数，1000还是偶数，偶数和偶数相加，结果肯定还是偶数。

奇数！1－－500跟1001－－502对应相加每项都是偶数，剩的501加上去就是奇数了！

这条算式可以用公式计算

和=（首项+末项）*项数/2

在此题中，首项：1，末项：1001，项数：1001

所以和=（1+1001）*1001/2=501501（奇数）