一个初一数学题 二元一次方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:24:49
在解方程组① ax+by=10 ② x-cy=14时，，甲正确的解得x=4，y=-2.乙把c写错而得到x=2,y=4，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c，的值.
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把x、y的值分别带进
①4b-2a=10
②4+2c=14
③2a+4b=10
④2-4y=14

这怎么求啊？！

解：因为甲正确、乙把c抄错，所以把甲得的结果代入{ bx+ay=10，x-cy=14},乙得的结果代入bx+ay=10，不代入x-cy=14。得方程组
{4b-2a=10,4+2c=14,2b+4a=10}
解得{a=1,b=3,c=5}

把x=4，y=-2带入2得
4+2c=14
2c=10
c=5
把x=2,y=4带入1得
2a+4b=10 3
把x=4，y=-2带入1得
4a-2b=10 4
3乘2得
4a+8b=20 5
5-4得
10B=10
b=1
把B=1带入4得
4a-2=10
4a=12
a=3
所以a=3，b=1，c=5