已知cos【α+β】=-1，且tanα=2，则tanβ=

cos=-1
所以α+β=2kπ+π
β=2kπ+π-α
tanβ=tan(2kπ+π-α)
tan周期是π
所以tanβ=tan(2kπ+π-α)=tan(-α)=-tanα=-2

解：∵cos【α+β】=-1
∴sin【α+β】= 0
∴tan【α+β】= 0
且tanα=2
tanβ=tan(α+β-α)

=[tan(α+β)-tan α ]/[1-tan(α+β) tan α]
=[0-2 ]/[1-0· 2]
=-2

cos=-1
所以α+β=2kπ+π
β=2kπ+π-α
tanβ=tan(2kπ+π-α)
tan周期是π
所以tanβ=tan(2kπ+π-α)=tan(-α)=-tanα=-2

：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，
∴tan（α+β）=（tanα+tanβ）/(1−tanα•tanβ) = 0,∴tanα+tanβ= 0,又tanα=2，∴tanβ=-2，

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