高中数学题在△ABC中,若A+C=2B,BC=5，△ABC的面积为10√3，则B=( ),AB=( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 20:44:32
在△ABC中,若A+C=2B,BC=5，△ABC的面积为10√3，则B=( ),AB=( )
希望有详细地解答过程。

由题意得三角形内角和为180，则A+B+C=180 A+C=2B
3B=180
B=60
又△ABC的面积S=1/2(AB*BC)sinB=10√3
解得AB=8
（面积计算那步是公式S=1/2ab*sinc，楼主可以想想。)

60°
三角形内角和为180° 根据已知条件可得~~A+B+C=180 A+C=2B 所以 B=60
8
做BC边上的高 ,垂足为D 可知BC*AD/2=10√3 AD=4√3
B=60所以cosBAD=AD/AB =cos30=√3/2 解出AB=8

B为60度， AB=8

∵A+C=2B，Aj＋B＋C=180°
∴3B=180°即B=60°
又∵△ABC的面积为10√3，BC=5
根据三角形面积公式BC边上的高为4√3
∴AB=4√3/sin60°=8

B=60相信这个不用我说了吧 说说AB怎么算吧 面积S=1\2*BC*AB*sinB=10√3 代入数据 就算出AB了。。。。。。。。