在△ABC中,若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 10:54:47
急!!!
多谢。
多谢。
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*(cosA)
所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA)
又S△ABC=(1/2)*bc*sinA
所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA
即4-4cosA=sinA,
由于(sinA)^2+(cosA)^2=1,令cosA=t,则sinA=4-4t
所以:(4-4t)^2+t^2=1,即16-32t+16t^2+t^2=1
即17t^2-32t+15=0,亦即(17t-15)(t-1)=0
由于t=cosA≠1,所以17t-15=0
故cosA=t=15/17
S△ABC=a^2-(b-c)^2
0.5*bc*SinA=a^2-b^2-c^2+2bc
又因为a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
0.5SinA=-2CosA+2
剩下的你自己应该会了
在△ABC中,若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____
在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC
在△ABC中,a、b是它的两条边,S是△ABC的面积。若S=1/4(a^2+b^2),则△ABC的形状是?
在△ABC中,a=2,A=90度,C=45度,则△ABC的面积S的值是
在△ABC中,a=2,A=30度,C=45度,则△ABC的面积S的值是
在△ABC中
在△ABC中,
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边.若a=2,C=∏/4.cosB/2=(2*根号5)/5.求△ABC面积S
△ABC的三边分别是abc,面积S=a2-(b2-c2),则sinA
在△ABC中,求证: