高中数学题在△ABC中,若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 16:04:00

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状是
希望有详细地解答过程。

A+B+C=π，
则sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
代入2cosBsinA=sinC,
得2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB
即cosBsinA=cosAsinB,
sinA/cosA=sinB/cosB,
tanA=tanB
又A<π，B<π，则A=B
等腰三角形

2cosBSinA = sin(180-(A+B))
2cosBSinA = sin(A+B)
2cosBSinA = sinAcosB + cosAsinB
cosBSinA = cosAsinB
0 = cosAsinB-cosBSinA
0 = sin(B-A)
B-A = 0
B=A ........(1)
哥们你再继续吧,至少现在已经证明是一个等腰三角形了

过点C做CD垂直BA于D
2cosBsinA=sinC
2cosB=sinC/sinA sinC/sinA 你自己画个AC上的高算下就知道了
2BE/BC=AB/BC
2BE=AB
所以点D是AB中点。所以是等腰三角形

问一道高一数学题:在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=2b,则cotA/2cotC/2= 在△ABC中，若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____ 一道高中数学题，三角形ABC c=b*(1+2*cosA) 求证：A=2B 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状在△ABC中，若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc 在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=? 在△ABC中,A：B：C＝1：2：3,那么a:b:c是多少在△ABC中, a^2+b^2>c^2,则△ABC是否为锐角三角形？在三角形ABC中，2a=b+c, (sinA)^2 =sinB*sinC,判断△ABC的形状高一数学题：第一题：在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,若b=2a,B=A+60度,求A的值