UC知道高三数学题，求达人解答，给50分！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:15:06
(2)若关于x的方程x^2+mx-6=0有根在区间（1，5）内，求实数m的取值范围。（温馨提示：-19/5<m<5)
(3)求函数y=(x^2+a)/根号下（x^2+1),(a>1)的最小值。
（温馨提示：当1<a《2时，y（min)=a；当a>2时，y(min)=2*根号下（a-1）
求详细过程的解答，不胜感激！！
第三题是分类讨论的，我第二个知道是怎么出来的，就是不知道第一个当1<a《2时，y（min)=a这个是怎么出来的。稍稍提示下大家，把分母设为T，变成F（T），可是我不知道第一个分类是怎么出来的，大家帮帮忙啊！！）
其中《为小等于号。
没有学过微积分，所以不能用，三楼的最后一题错误！！显然是不对的！
第一，二题我懂了，谁来说说第三题？？
求导没学过呀~~！用最原始的方法吧~！我是上海的考生，微积分和求导这些都没学过……
[x^2-6]/x＜m,x-6/x在（1，5）递增[x^2-6]/x最大时取5，5-6/5=19/5＜m,m《-19/5)
③先引入x+k/x,[k>0],求导容易知道(0,√k)递减，[√k,+00)递增，原式=√[x^2+1]+[a-1]/√[x^2+1]把√[x^2+1]做整体来看，注意范围[1,+00),1＜a≤2,0＜a-1≤1,a-1相当于引入的k，暂不考虑x范围，在[√[a-1],+00)递增，自然在[1,+00]增，故最小值是x=1取到，②f(1)＞0,f(5)＜0,或者f(1)＜0,f(5)＞0，解得：-19/5<m<5，其中有一个情况无解[我的第三题的答案写在中间来，你仔细看看!！！！！！！！！！ 对于x+k/x的证明，完全可以用单调性的定义来进行，设x2>x1,f[x2]<f[x1],就是减函数
1解 [利用数形结合] x^2+mx-6<0时 分析对称轴X=-M/2
当-M/2<3时 M>-6 在1<X<5范围内 X=5时最大 所以5^2+5M-6<0
解得M<-19/5 此时-6<M<-19/5
当M<-6时 X=1时最大 所以1^2+M-6<0
解得M<5 此时M<-6
综上得 M<-19/5
第2题和第一题差不多
取F(X)=x^2+mx-6 由题意得
F(1)*F(5)<0 解出即可
第三题要是能用微分就方便
一次微分后令y'=0
求出解
然后二次微分得y''
把解代入，如果y'' > 0 则有最小值
再把这个解带入原式，求出最小值为多少
该类问题通过画图可较容易解决,由于是在这里回答,我无法画图,所以把过和简说如下.....
(1)画出一元二次方和的图向(开口向上),可以看出要题设成立,必须满足F(1)>=0且F(5)>=0,代入可解得答案.若不明白可否取等号,可将X=1和X=5代入式子,看满不满足条件.但最重要的还是要自己总结出规率.