在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 14:22:16
证明:
∵∠CEF=90°
∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90°
∴∠AFE=∠CED
∵∠A=∠D
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE =AF /DE
∵AE =DE
∴EF/CE =AF /AE
∵∠A=∠FEC
∴△AEF∽ECF(两边成比例,夹角相等)
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F连接FC,证明△AEF∽△ECF
证明:∵矩形ABCD,EF⊥EC
∴∠A=∠D=∠CEF=90度,
∴∠AFE+∠AEF=∠CDE+∠AEF=90度
∴∠AFE=∠CDE
∴△AEF∽△DCE
∴AF/DE=EF/CE
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∴AF/AE=EF/CE,即:AF/EF=AE/CE(结合∠A =∠CEF)
∴△AEF∽△ECF
∵∠AEF+∠CED=90,
∠AEF+∠AFE=90,
∴∠AFE=∠DEC,
∵∠A=∠AEF,
∴三角形AEF∽三角形ECF
给图行吗?
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点
矩形ABCD中,AB=12,AD=10,E为AD的中点,将此矩形折叠使点B落在AD边上的E处,则折痕FG的长为
矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,BE=BC,则∠DCE为多少
在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,BE:ED=1:3,若AD=2根号3,求矩形的周长
在矩形ABCD中,AB=16,AD=17,
在矩形ABCD中,
在矩形ABCD中
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度?
在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E对角线AC,BD相交于O,且BE比ED =1比3,AD=6厘米,求AE的长
三角形定理 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC