一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里一共有多少个鸡蛋

修改一下，这道题属于不定方程的范畴。不能直接解答。
根据整除的特性，可以一步步推出答案。小学里学过，一个自然数，它的各个位上的数的和如果能被3整除，这个数就能被3整除。一个数，如果个位是0或者5，这个数就能被5整除。这个你应该会。
现在回到原题，显然鸡蛋数不会是10以下的数。考虑10到99的情况。当鸡蛋多2个的时候，可以被3整除。比如，这时候的鸡蛋数型如：ab,那么a+b是3的倍数。显然a+b大于2小于等于18。当鸡蛋数多3个的时候，可以被5整除，这时候，鸡蛋数型如ab+1。只有有两种情况：1，个位数b为4，或者个位数b为9。讨论。当b为4时，a可以为2，（2＋4能被3整除），a可以为5（同前），a可以为8（同前），所以这3个数字为：24，54，84。原鸡蛋数为22，52，82。这3个数字都满足前两个条件，用最后一个条件验证，将它们被7除，只有52满足条件。另外一种情况，当b为9时，有以下数字满足要求，39，69，99。推出原鸡蛋数为：37，67，97。它们都满足前两个要求，但是，用7除后，发现，没有于3的情况，所以全部放弃，因此，得出结果：52。

52

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