在三角形ABC中,中线AD=1,角C=60度,则三角形abc的面积的最大值是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 11:56:31
设BC=2x,AC=y,则CD=x
在△ACD中,根据余弦定理有:x^2+y^2-2xycos60=1
即:x^2+y^2-xy=1
而x^2+y^2≥2xy
所以1=x^2+y^2-xy≥2xy-xy=xy
即xy≤1,当且仅当x=y时取等号
又S△ABC=[(2x)*y*sin60]/2=(√3/2)xy
所以S△ABC≤√3/2
当且仅当x=y=1时取等号,此时△ABC为直角三角形
在Rt三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,如何求证AD=1/2BC?
在三角形ABC中,AD是中线.AE是高.
三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,试求中线AD的取值范围。
在三角形ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证AD:ED=2AF:AB
在三角形ABC中AB=2,AC=3 则BC边上的中线AD的范围是什么
在三角形abc中,ad是高,ce是中线,dc=be,求证角b=2角bce
在三角形ABC中,AD是中线,AE是高线,求证:AB方-AC方=2BC乘DE
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
在三角形ABC中,AB=13,AC=5.中线AD=6.(1)求证:角CAD=90度
在三角形ABC中,∠C=Rt∠,BC中线AD=7,AC中线BE=4,求AB的长?