二次函数一道题，跪求解答！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:29:00
如图已知经过原点的抛物线的顶点为P，该抛物线的对称轴X=2与x轴相交于点A，点B、C在这条抛物线上，四边形OABC是菱形，CB与对称轴交于点D。
1.求∠AOC读数
2。求以这条抛物线为图像的二次函数解析式
3.将这条抛物线上下平移，所的的抛物线的顶点为P’，如果△CDP’是等腰三角形，求平移后抛物线的解析式。

1.设 C(X1,Y1),B(X2,Y2)

依提意知A点坐标为(2,0)
因为OABC是菱形,所以BC平行X轴,B,C关于PA对称
所以PA垂直平分BC
由等腰三角形的性质定理及逆定理得 AC=AB
所以在菱形 OABC中 AC=OC=AO
所以∠AOC=60

2.(B,C关于PA对称
所以(X1+X2)/2=2,X2-X1=2

得X1=1,X2=3
C的中坐标为2.sina60=genh(3) genh(3)表示3开二次方
社方程 Y=AX^2+BX+C
则 -B/2A=2,B=-4A
代入(0,0) Y=A.0+B.0+C=0 ,C=0
代入(3,genh(3) ) Y=A.1+B.1+0=genh(3)
得A=-genh(3)/3,B=(4/3).genh(3)
解析式 Y=(-genh(3)/3)X^2+(4/3).genh(3).X

3 P点坐标为(2,(4/3).genh(3))
移动位置后, △CDP’是等腰三角形,且B,C关于PA对称
所以P'D=CD=1/2CB=1
此时 P'A==P'D+DA
因DA等于C的中坐标,DA=genh(3)
得 P'A=1+genh(3)
所以函数Y向移动为DY= P'A-PA=1-genh(3)/3
所以 新函数想但于原函数原函数加上DY
所以平移后抛物线的解析式
Y=(-genh(3)/3)X^2+(4/3).genh(3).X+1-genh(3)/3