【初二数学】已知,3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求实数A=___ B=____
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:44:30
已知,3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求实数A=___ B=____
麻烦讲清过程
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解:把方程两边同时乘(x-1)(x-2)
则方程化为3x-4=A(x-2)+B(x-1)
3x-4=Ax-2A+Bx-B
3x-4=(A+B)x-(2A+B)
所以A+B=3,2A+B=4
解这个二元一次方程组
解得A=1,B=2
3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2
3x-4/(x-1)(x-2)=A(x-2)+B(x-1)/(x-1)(x-2)
3x-4/(x-1)(x-2)=(A+B)x-(2A+B)/(x-1)(x-2)
即:A+B=3; 2A+B=4
解得:A=1,B=2
3x-4/(x-1)(x-2)=2(X-1)+(X-2)/(x-1)(x-2)
=1/(x-1) + 2/ (x-2)
∴A=1 B=2
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