求1道高一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 13:13:32
求过点P(2,3)且与圆x²+y²=4相切的直线方程。

这个题有许多解法:
法一: 利用点到直线距离公式设切线方程为y-3=k(x-2)
即kx-y-2k+3=0,利用点(0,0)到直线的距离为2可以解得k=5/12,由于点在园外,所以还有另一切线x=2
法二:设切点为(m,n) 则 m^2+n^2=4
利用切线和过切点的半径垂直可列出另一方程(3-n)n/[(2-m)m]=-1解得切点计算出直线方程y=5/12x+13/6,同理有另一切线x=2

这些东西应该是第7章和第8章学的阿(我们是人教版),学了直线和圆的方程那一章后就会觉得很简单了
还有另一个用结论的 如果点P(m,n)在圆上,那末过P点的圆的切线方程为mx+ny=r^2

两条切线
y=5/12x+13/6
x=2