一题机率求极限的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:59:51
甲袋中有2红球1黑球,乙袋中有2红球,每次自甲袋取一球放入乙袋,再从乙袋
取一球放回甲袋,经取放n次后,黑球在甲袋的机率为P(n),则LimP(n)=??
(n趋近於无限大)
为啥是3/5

马尔科夫状态转移问题。本题有2种状态，(1).甲2红1黑，乙2红；(2).甲3红，乙1红1黑；容易计算状态转移的概率矩阵:P(11)=2/3+1/3X1/3=7/9;P(12)=1/3X2/3=1/9;P(21)=1/3;P(22)=2/3.
从而P(1)=P(1)X P(11)+P(2)X P(21);P(2)=P(1)X P(12)+P(2)X P(22).解之，得：P(1)=3/5,P(2)=2/5.

黑球只是5个球中的一个 而甲袋中有三个球 所以就3/5

黑球只是5个球中的一个 而甲袋中有三个球 所以就3/5
这应该是个公务的行政职业能力题

n趋向无穷大的意思是试验次数趋向无穷大，通俗理解就是早晚有一天黑球在甲袋，甲袋三个球有黑球的概率是五分之三，乙袋有黑球的概率是五分之二！