已知f(x)对一切实数x 均满足2f(-x)-f(x)+2x+1=0 则f(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 10:17:06
详细过程和思路
2f(-x)-f(x)+2x+1=0
2f(-x)-f(x)=-2x-1 (1)
用-x代替x,则原来的-x替换成x
所以2f(x)-f(-x)=2x-1 (2)
(1)+(2)*2
3f(x)=2x-3
f(x)=(2x-3)/3
2f(-x)-f(x)+2x+1=0
2f(x)-f(-x)-2x+1=0 *2
消去F(-X)
3f(x)-2x+3=0
f(x)=(2x-3)/3
令x=t有,2f(-t)-f(t)+2t+1=0
又令 x=-t有,2f(t)-f(-t)-2t+1=0
两式联立解得:f(t)=2/3t-1
函数与变量无关,因此:
f(x)=2/3x-1
已知f(x)对一切实数x,y
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立,则f(x)是
求函数若f(x)的解析式:已知等式f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)对一切实数x,y都成立,且f(0)=1
函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立。
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0
已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y).